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克的难题。”
林檎并未受打击，“可以告诉我难点具体在哪些方面吗？”
“解释起来可能有些枯燥。”
“没关系。了解得越多，我越能知道怎么入手——如果不耽误你时间的话。”
“这倒不会。”孟镜年笑说。
他合上笔记本，递还给林檎，从一旁拿过一叠A4纸，和一支红色圆珠笔。
“我们通常所说的大气，实际由压力、密度、风速、温度、湿度这7个物理量构成。”孟镜年在白纸上，写下这几个物理量的简写。
“7个？”
“风速有z、v和x三个方向，所以加起来是7个。”
林檎点头，示意她跟上了，他可以继续往下说。
“状态方程、热力学和水汽方程、连续方程以及基于流体力学的运动方程——这是个矢量方程，可以拆成三个方向的单独公式——这样一共七个方程，构成了大气运动的基本方程组。理论上，只要知道上述7个物理量的初始值，带入方程组，就能算出任一时刻的大气状况。”
林檎目不转睛地盯着孟镜年在空白纸上的板书，或许为了跟上解说速度，他写字要比平常潦草一些，但仍然是好看的。
“这就是现在天气预报的原理吗？”林檎问。
“不完全是。一一你们学了微积分吗？”
“学了。数学是我们的核心课程之一。”
孟镜年点点头，“这7个方程，其中有5个是非线性偏微分方程。非线性偏微分方程的求解，是公认的学术难题。”
林檎点头：“三体问题就是非线性偏微分方程。”
“三体问题仅仅三个质点就无法求解，而大气运动是一个极为复杂的混沌系统，其质点有无数个。”
“所谓的蝴蝶效应？”
“可以这样理解。”
“那现在的天气预报是怎么做的？”
“目前主流的天气预报是数值模拟，就是将连续的空间和时间离散化，按照经纬度，把空间划分成一个个网格……”
或许担心不好理解，孟镜年另取了一张空白A4纸，“拿热传导方程举例，传统方法是找到解，带入时间，就可以求得任一时间的温度。但数值模拟的做法，是选取有限个点，以时间间隔往后推算后续的温度。”
在纸上做演算示范时，孟镜年看了林檎一眼。
读博自然不乏给导师做助教的机会，尤其他的导师还是一院之长，教学之外，更有其他职务与非职务性工作，忙得分身乏术。孟镜年做助教时观察过院里学生，大抵只有三分之一在认真听讲。他也是学生过来的，见怪不怪，也无意干涉谁在睡觉，谁又在正大光明刷手机。
虽然往后必然也会走上教学这条路，可他心里清楚自己并不那么适合做老师，因为心底深处有些厌恶懒惰和愚蠢，老师的基本素质却是诲人不倦。他并不是一个有耐心的人，只不过善于伪装罢了。
而林檎，却比课堂上最认真的学生还要认真，仿佛他讲的内容真有那样精彩一样。
孟镜年稍有分神，直到林檎抬头看了他一眼，他继续说：“……要实现精准的数值模拟天气预报，需要极其庞大的计算量，欧洲气象中心的IFS系统，一次预测，需要三小时，15亿次的运算。”
林檎自然懂得这是怎样一个概念——要拿她这台笔记本电脑做同样的运算，估计得花上100年。
“受限于算力的影响，人工智能确实是未来突破的方向。前一阵英伟达刚刚发布了一个AI气象模型，一一你关注过吗？”
林檎点头：“FourCastNet.不过我看报道，它虽然空间分辨率很高，运算速度很快，但是准确率并不高。原因似乎是
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